Integraltransformationen und partielle Differentialgleichungen für Ingenieurwissenschaften
Quelle: Modulkatalog Moses
Die Studierenden sollen Methoden zur Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen beherrschen, Kenntnisse der Integraltransformationsmethoden besitzen und über gründliche Kenntnisse spezieller Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen verfügen, die insbesondere in der Elektrotechnik von Bedeutung sind.
Universität: Technische Universität Berlin
Kategorie: Mathematik & Physik
Wissensbasis / Lernziele
Integraltransformationen, insbesondere die Fourier- und die Laplace-Transformation, gehören zu den wichtigsten Werkzeugen der Funktionenanalyse. Sie ermöglichen es, Probleme in einen anderen Rechenraum zu übertragen, damit Muster leichter erkennbar werden und Lösungen erleichtert finden lassen. Ebenso bedeutsam sind gewöhnliche Differentialgleichungen sowie partielle Differentialgleichungen, deren Behandlung oft von solchen Transformationsmethoden profitiert, weil sich damit Strukturen sichtbar machen und Lösungswege eröffnen.
Verfügbare Lernmittel
Integraltransformationen und partielle Differentialgleichungen für Ingenieurwissenschaften
Veröffentlicht: 20.09.2025 02:21
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Faltungsprinzip und Convolution in Transformationsräumen: Signal- und Systemanalyse
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Lösung linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Transformationsmethoden (mit konstanten Koeffizienten)
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Anwendung auf elektrische Schaltungen: RC-, RL-, RLC-Schaltungen, Zustandsgleichungen im Zeit- und Frequenzbereich
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Wärmeleitungsgleichung und Diffusionsprozesse: Behandlung mit Fourier- und Laplace-Transformation
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Wellen- und hyperbolische PDEs in der Elektrotechnik: Leitungsgleichungen, Transmissionslinien, Transformationsmethoden
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Randwertprobleme und Transformationsmethoden: Dirichlet-, Neumann- und Robin-Ränder; Umsetzung im Transformationsraum
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Spezielle Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen in der Elektrotechnik: Sturm-Liouville-Probleme, Bessel- und Legendre-DGLs
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Reduktion der Maxwell-Gleichungen auf PDEs und deren Lösung mittels Transformationsmethoden
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Numerische Umsetzung, Inversionstechniken und Fehler-/Stabilitätsanalysen bei Transformationsmethoden (FFT, Diskretisierung)
Veröffentlicht: 20.09.2025 02:33
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Fragen: 15, Dauer: 20 Min
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